Concepto de Código Binario

Códigos Binarios

1.1 Concepto

Se define Código Binario como un sistema de representación de textos o de procesadores de instrucciones de una computadora, que hace uso del sistema binario, el cual se utiliza con variados métodos de codificación de datos como cadenas de caracteres, o cadenas de bits. Estos métodos pueden ser de ancho fijo o ancho variable. Cuando se habla de sistema binario se refiere a un sistema de numeración que se emplea en las matemáticas y en la informática y en el cual los números se representan usando únicamente las cifras cero y uno (0 y 1).

1.2Características

Los Códigos Binarios también presentan ciertas características:

1.2.1 Ponderación: esto significa que cada posición de una secuencia de dígitos tendrá asociado un peso. Sin embargo, algunos códigos binarios, como el código Gray no son ponderados es decir, no tienen un peso asociado a cada posición. Otros, como el mismo código binario natural o el BCD natural sí lo son.

1.2.2 Continuidad: que hace que las posibles combinaciones del código sean adyacentes, o sea de cualquier combinación del código a la siguiente cambiará solamente un bit (código continuo). Y el código será cíclico cuando la última combinación sea a su vez adyacente a la primera.
1.2.3 Distancia: esta es una característica sólo aplicable a las combinaciones binarias. La distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una a otra. Con este concepto también se puede definir la distancia mínima de un código. Ésta no es más que la distancia menor que haya entre dos de las combinaciones de ese código.

1.2.4 Autocomplementariedad: Se dice que un código binario es autocomplementario cuando el complemento a 9 del equivalente decimal de cualquier combinación del código puede hallarse invirtiendo los valores de cada uno de los bits (operación lógica unaria de negación) y el resultado sigue siendo una combinación válida en ese código. Esta característica se observa en algunos códigos BCD, como el código Aiken o el código BCD exceso 3. Los códigos autocomplementarios facilitan las operaciones aritméticas.

1.3 Conversión de binario a decimal

Para lograr esta conversión se utilizan dos métodos. Estos son:

1.3.1 Utilizando la notación posicional: se siguen estos pasos:

a)    
Escribe el número binario y lista las potencias de 2 de derecha a izquierda.

b)   
Escribe los dígitos del número binario debajo de sus potencias correspondientes.

c)    
Conecta los dígitos del número binario con sus potencias correspondientes.

d)   
Escribe el valor final de cada potencia de dos.

e)    
Suma los valores finales.

f)      Utiliza este método para convertir un número binario con coma decimal a su forma decimal.

g)    
Escribe la respuesta junto con el subíndice base.

 

1.3.2 Utilizando el método de duplicación: se siguen estos pasos:

a)     Escribe el número binario.

b)    Empezando desde la izquierda, duplica el total anterior y súmale el próximo dígito. 

c)     Duplica el total y súmale el próximo dígito.
 
Repite el paso anterior. 

d)   
Repite el paso anterior. 

e)    
Repite el paso anterior.

f)      Repite el paso anterior.

g)    
Continúa duplicando el total y sumándole el próximo dígito hasta que no queden más valores.

h)    Escribe la respuesta junto con el subíndice base.

i)       Utiliza este método para convertir cualquier base a decimal.

1.4           Conversión de decimal a binario

Se pueden aplicar dos métodos.

1.4.1 División por dos utilizando el residuo: Sus pasos son los siguientes.

a)     Escribe el problema.

b)    Haz la división. 

c)     Continúa dividiendo hasta que el resultado sea 0.

d)    Escribe el número binario que obtuviste.

1.4.2 Resta y potencias descendentes de dos: Sus pasos son:

a)     Haz una tabla.

b)    Busca la mayor potencia de 2.

c)     Muévete a la potencia más cercana de dos.

d)    Resta cada número sucesivo que quepa en el dividendo, y márcalo con un 1.

e)     Continúa hasta que llegues al final de la tabla.

f)      Escribe la respuesta binaria.